Persamaan kuadrat x^2 + 9x - 27 = 0 mempunyai akar-akar m

243

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 + 9x - 27 = 0. Akar-akarnya adalah m dan n. Menurut teorema Vieta, jumlah akar-akar (m+n) adalah -b/a dan hasil kali akar-akar (mn) adalah c/a. Dalam persamaan ini, a=1, b=9, dan c=-27. Jadi, m+n = -9/1 = -9 dan mn = -27/1 = -27. Kita perlu mencari nilai m^2 + n^2 - 4mn. Kita bisa menulis ulang m^2 + n^2 sebagai (m+n)^2 - 2mn. Maka, ekspresi yang dicari menjadi ((m+n)^2 - 2mn) - 4mn = (m+n)^2 - 6mn. Sekarang, substitusikan nilai m+n dan mn yang sudah kita temukan: (-9)^2 - 6(-27) = 81 - (-162) = 81 + 162 = 243.