Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3 adalah....

$x^2 - 5x + 6 = 0$

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $\alpha$ dan $\beta$ dapat dirumuskan sebagai berikut:
$x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$

Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah 2 dan 3. Jadi, $\alpha = 2$ dan $\beta = 3$.

Jumlah akar-akarnya adalah:
$\alpha + \beta = 2 + 3 = 5$

Perkalian akar-akarnya adalah:
$\alpha\beta = 2 \times 3 = 6$

Substitusikan nilai jumlah dan perkalian akar ke dalam rumus:
$x^2 - (5)x + 6 = 0$
$x^2 - 5x + 6 = 0$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 3 adalah $x^2 - 5x + 6 = 0$.

Untuk memeriksa:
Kita bisa memfaktorkan persamaan $x^2 - 5x + 6 = 0$.
Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Bilangan tersebut adalah -2 dan -3.
$(x - 2)(x - 3) = 0$
Ini memberikan akar $x = 2$ dan $x = 3$, yang sesuai dengan soal.