Persamaan yang melalui titik (2, -3) dan garis sejajar

Persamaan garisnya adalah 2x - 3y = 13.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis 2x - 3y + 5 = 0, kita perlu mencari gradien dari garis yang diberikan terlebih dahulu. Gradien (m) dari garis Ax + By + C = 0 adalah -A/B. Dalam kasus ini, A=2 dan B=-3, sehingga gradien garis adalah m = -2/(-3) = 2/3.
Karena garis yang dicari sejajar, maka gradiennya sama, yaitu m = 2/3. Kita dapat menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang dilalui garis, yaitu (2, -3).
Maka, persamaannya adalah y - (-3) = 2/3(x - 2)
y + 3 = 2/3(x - 2)
Kalikan kedua sisi dengan 3:
3(y + 3) = 2(x - 2)
3y + 9 = 2x - 4
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar:
2x - 3y - 4 - 9 = 0
2x - 3y - 13 = 0
Jika kita ingin menyamakan dengan pilihan jawaban, kita dapat mengatur ulang persamaan ini menjadi 2x - 3y = 13.

Mari kita periksa pilihan jawaban:
a. 3x + 2y = 13
b. 3x - 2y = 13
c. 2x + 3y = 13
d. 2x - 3y = 13

Pilihan yang paling mendekati adalah d. 2x - 3y = 13, namun ada sedikit perbedaan dalam konstanta. Mari kita cek kembali perhitungannya.

y + 3 = 2/3(x - 2)
3y + 9 = 2x - 4
2x - 3y = 9 + 4
2x - 3y = 13

Jadi, persamaan garisnya adalah 2x - 3y = 13. Jawaban yang benar adalah d.