Randi meminjam uang kepada Hotman selama 9 bulan 10 hari

Besar pinjaman awal Randi adalah sekitar Rp40.725.657,16.

Pembahasan

Diketahui:
Bunga majemuk
Waktu (n) = 9 bulan 10 hari
Suku bunga (i) = 3 1/4% per bulan = 3.25% per bulan = 0.0325 per bulan
Jumlah akhir (A) = Rp55.000.000,00

Rumus bunga majemuk adalah A = P (1 + i)^n, di mana:
A = Jumlah akhir
P = Pokok pinjaman awal
i = Suku bunga per periode
n = Jumlah periode

Pertama, kita perlu mengubah waktu menjadi periode bulanan yang konsisten. 9 bulan 10 hari adalah 9 + 10/30 bulan (mengasumsikan 30 hari per bulan) = 9 + 1/3 bulan = 28/3 bulan.

Karena suku bunga diberikan per bulan, kita akan menggunakan n = 28/3 bulan.

A = P (1 + i)^n
55.000.000 = P (1 + 0.0325)^(28/3)
55.000.000 = P (1.0325)^(9.3333)

Menghitung (1.0325)^(9.3333):
(1.0325)^(9.3333) ≈ 1.3505

Sekarang, kita dapat mencari P:
55.000.000 = P * 1.3505
P = 55.000.000 / 1.3505
P ≈ 40.725.657,16

Jadi, besar pinjaman awal Randi adalah sekitar Rp40.725.657,16.