Rumus suku ke-n dari barisan 3, 7, 11, 15, .... adalah ....

4n - 1

Pembahasan

Untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan 3, 7, 11, 15, ..., kita perlu mengidentifikasi pola barisan tersebut. Perhatikan selisih antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 7 - 3 = 4
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 11 - 7 = 4
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 15 - 11 = 4

Karena selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan (yaitu 4), maka barisan ini adalah barisan aritmetika.
Rumus umum suku ke-n untuk barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b

Dimana:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda (selisih antar suku)

Dari barisan tersebut:
Suku pertama (a) = 3
Beda (b) = 4

Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus:
Un = 3 + (n-1)4
Un = 3 + 4n - 4
Un = 4n - 1

Sekarang kita periksa pilihan ganda:
a. 4n + 1
b. 2n - 1
c. 4n - 1
d. 4n + 2

Rumus yang kita dapatkan adalah 4n - 1, yang sesuai dengan pilihan c.