S = {bilangan asli yang kurang dari 11} A = {x | x

Diagram Venn menunjukkan irisan A dan B pada {3, 6}, anggota A saja {9}, anggota B saja {1, 2, 4}, dan anggota S di luar A dan B {5, 7, 8, 10}.

Pembahasan

Diagram Venn yang tepat mengenai hubungan himpunan S, A, dan B dapat digambarkan sebagai berikut:

1.  **Himpunan Semesta (S):** S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} karena merupakan bilangan asli yang kurang dari 11.
2.  **Himpunan A:** A = {x | x kelipatan 3, x ∈ S}. Dari S, kelipatan 3 adalah 3, 6, 9. Jadi, A = {3, 6, 9}.
3.  **Himpunan B:** B = {x | x faktor dari 12, x ∈ S}. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Dari S, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6. Jadi, B = {1, 2, 3, 4, 6}.

**Hubungan antara A dan B:**
Kita perlu mencari irisan (A ∩ B) dan selisihnya (A - B dan B - A).
*   **A ∩ B:** Anggota yang sama antara A dan B adalah 3 dan 6. Jadi, A ∩ B = {3, 6}.
*   **A - B:** Anggota A yang tidak ada di B adalah 9. Jadi, A - B = {9}.
*   **B - A:** Anggota B yang tidak ada di A adalah 1, 2, 4. Jadi, B - A = {1, 2, 4}.
*   **Anggota S yang tidak ada di A maupun B:** Anggota S yang tersisa adalah 5, 7, 8, 10. Jadi, (A ∪ B)' = {5, 7, 8, 10}.

**Diagram Venn:**
Diagram Venn akan menunjukkan himpunan B (dengan anggota 1, 2, 4, 3, 6) dan himpunan A (dengan anggota 9, 3, 6) yang saling beririsan pada angka 3 dan 6. Angka 5, 7, 8, 10 berada di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang yang melambangkan himpunan S.