Sebanyak 30 mahasiswa jurusan Manajemendan dan 70 orang

Peluang terpilihnya mahasiswa dari jurusan Akuntansi yang mengikuti mata kuliah Statistik adalah 1/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip-prinsip peluang dan teori himpunan.

Diketahui:
Total mahasiswa = 30 (Manajemen) + 70 (Akuntansi) = 100
Mata kuliah yang diambil: Bahasa Inggris (B), Statistik (S), Matematika (M)

Informasi:
- Mahasiswa mengulang hanya satu mata kuliah.
- Jumlah mahasiswa mengulang Statistik saja = 30
- Jumlah mahasiswa mengulang Bahasa Inggris = 50
- Jumlah mahasiswa Akuntansi mengulang Bahasa Inggris = 40
- Jumlah mahasiswa Manajemen mengulang Matematika = 15

Kita perlu mencari peluang mahasiswa yang terpilih dari jurusan Akuntansi dan mengikuti mata kuliah Statistik.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Hitung jumlah mahasiswa yang mengambil Matematika:**
    Total mahasiswa = (Mahasiswa Statistik) + (Mahasiswa Bahasa Inggris) + (Mahasiswa Matematika)
    100 = 30 + 50 + (Mahasiswa Matematika)
    Mahasiswa Matematika = 100 - 30 - 50 = 20

2.  **Hitung jumlah mahasiswa Manajemen yang mengambil Statistik dan Bahasa Inggris:**
    Mahasiswa Manajemen = 30
    Mahasiswa Manajemen yang mengambil Matematika = 15
    Mahasiswa Manajemen (Statistik + Bahasa Inggris) = 30 - 15 = 15

3.  **Hitung jumlah mahasiswa Akuntansi yang mengambil Statistik dan Matematika:**
    Mahasiswa Akuntansi = 70
    Mahasiswa Akuntansi yang mengambil Bahasa Inggris = 40
    Mahasiswa Akuntansi (Statistik + Matematika) = 70 - 40 = 30

4.  **Gunakan informasi jumlah mahasiswa mengulang Statistik:**
    Total mahasiswa mengulang Statistik = 30
    Ini berarti mahasiswa yang mengambil Statistik saja = 30.
    Dari langkah 2, kita tahu ada mahasiswa Manajemen yang mengambil Statistik.
    Dari langkah 3, kita tahu ada mahasiswa Akuntansi yang mengambil Statistik.
    Mahasiswa Manajemen (Statistik) + Mahasiswa Akuntansi (Statistik) = 30

5.  **Gunakan informasi jumlah mahasiswa mengulang Bahasa Inggris:**
    Total mahasiswa mengulang Bahasa Inggris = 50
    Mahasiswa Manajemen (Bahasa Inggris) + Mahasiswa Akuntansi (Bahasa Inggris) = 50
    Kita tahu Mahasiswa Akuntansi (Bahasa Inggris) = 40, maka:
    Mahasiswa Manajemen (Bahasa Inggris) = 50 - 40 = 10

6.  **Verifikasi jumlah mahasiswa Manajemen:**
    Manajemen (Matematika) + Manajemen (Bahasa Inggris) + Manajemen (Statistik) = 30
    15 + 10 + Manajemen (Statistik) = 30
    Manajemen (Statistik) = 30 - 15 - 10 = 5

7.  **Verifikasi jumlah mahasiswa Akuntansi:**
    Akuntansi (Bahasa Inggris) + Akuntansi (Statistik) + Akuntansi (Matematika) = 70
    40 + Akuntansi (Statistik) + Akuntansi (Matematika) = 70
    Akuntansi (Statistik) + Akuntansi (Matematika) = 30

8.  **Gunakan informasi total mahasiswa Matematika:**
    Total mahasiswa Matematika = 20
    Mahasiswa Manajemen (Matematika) + Mahasiswa Akuntansi (Matematika) = 20
    15 + Mahasiswa Akuntansi (Matematika) = 20
    Mahasiswa Akuntansi (Matematika) = 5

9.  **Hitung mahasiswa Akuntansi yang mengambil Statistik:**
    Dari langkah 7: Akuntansi (Statistik) + Akuntansi (Matematika) = 30
    Akuntansi (Statistik) + 5 = 30
    Akuntansi (Statistik) = 25

10. **Hitung peluang:**
    Peluang (Akuntansi dan Statistik) = (Jumlah mahasiswa Akuntansi yang mengambil Statistik) / (Total mahasiswa)
    Peluang (Akuntansi dan Statistik) = 25 / 100 = 1/4

Jadi, peluang yang terpilih adalah dari jurusan Akuntansi dan mengikuti mata kuliah statistik adalah 1/4.