limit x->0 (sinx cosx-sin^2 x)/tanx=...

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x \cos x - \sin^2 x}{\tan x}$, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut terlebih dahulu. Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan $\sin x$, kita mendapatkan:

$\lim_{x 	o 0} \frac{\cos x - \sin x}{\frac{\tan x}{\sin x}}$

Karena $\frac{\tan x}{\sin x} = \frac{\sin x / \cos x}{\sin x} = \frac{1}{\cos x}$, maka limitnya menjadi:

$\lim_{x 	o 0} \frac{\cos x - \sin x}{1 / \cos x}$

Sekarang, kita substitusikan $x=0$:

$\frac{\cos 0 - \sin 0}{1 / \cos 0} = \frac{1 - 0}{1 / 1} = \frac{1}{1} = 1$

Jadi, limitnya adalah 1.