Sebuah biro travel membuat program paket wisata Jawa - Bali

Jumlah peserta wisata yang ikut adalah 50 orang.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan fungsi pendapatan sebuah biro travel.
Fungsi pendapatan diberikan oleh R = x^2 + 10x + 500, di mana R adalah pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) dan x adalah jumlah wisatawan.
Pemasukan yang diperoleh pada rombongan pertama adalah R = 3.500 x Rp10.000,00.
Ini berarti nilai R adalah 3.500. Nilai ini perlu kita masukkan ke dalam fungsi pendapatan untuk mencari jumlah wisatawan (x).

R = x^2 + 10x + 500
3500 = x^2 + 10x + 500

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 + 10x + 500 - 3500 = 0
x^2 + 10x - 3000 = 0

Kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk menemukan nilai x. Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.

Metode Pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -3000 dan jika dijumlahkan menghasilkan 10.
Bilangan tersebut adalah 60 dan -50.
(60) * (-50) = -3000
60 + (-50) = 10

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x + 60)(x - 50) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk x:
x + 60 = 0  => x = -60
x - 50 = 0  => x = 50

Karena jumlah wisatawan tidak mungkin negatif, maka kita ambil nilai x yang positif.
Jumlah peserta wisata yang ikut adalah 50 orang.

Verifikasi:
Jika x = 50, maka R = (50)^2 + 10(50) + 500
R = 2500 + 500 + 500
R = 3500

Ini sesuai dengan informasi pendapatan yang diberikan (3.500 x Rp10.000,00).