Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang

Peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3 adalah 2/3.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3 pada pelemparan satu dadu, kita perlu mengidentifikasi anggota ruang sampel dan kejadian yang dimaksud.

Ruang sampel (S) ketika melempar satu dadu adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jumlah anggota ruang sampel, n(S) = 6.

Misalkan kejadian A adalah munculnya angka genap. Angka genap pada dadu adalah {2, 4, 6}. Jadi, anggota kejadian A adalah {2, 4, 6}. Jumlah anggota kejadian A, n(A) = 3.
Peluang kejadian A, P(A) = n(A) / n(S) = 3/6 = 1/2.

Misalkan kejadian B adalah munculnya angka lebih besar dari 3. Angka yang lebih besar dari 3 pada dadu adalah {4, 5, 6}. Jadi, anggota kejadian B adalah {4, 5, 6}. Jumlah anggota kejadian B, n(B) = 3.
Peluang kejadian B, P(B) = n(B) / n(S) = 3/6 = 1/2.

Kejadian A atau B berarti munculnya angka genap ATAU angka lebih besar dari 3. Kita perlu mencari gabungan dari kedua kejadian tersebut. Kejadian A ∪ B adalah {2, 4, 5, 6}.

Atau, kita bisa menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Kita perlu mencari kejadian A ∩ B, yaitu munculnya angka yang genap DAN lebih besar dari 3. Angka yang memenuhi kedua kondisi tersebut adalah {4, 6}. Jadi, anggota kejadian A ∩ B adalah {4, 6}. Jumlah anggota kejadian A ∩ B, n(A ∩ B) = 2.
Peluang kejadian A ∩ B, P(A ∩ B) = n(A ∩ B) / n(S) = 2/6 = 1/3.

Maka, peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3 adalah:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3.

Alternatif lain, dengan melihat anggota gabungan A ∪ B = {2, 4, 5, 6}, maka n(A ∪ B) = 4. Peluangnya adalah n(A ∪ B) / n(S) = 4/6 = 2/3.