Sebuah organisasi bantuan sosial memiliki 168 tikar, 216

Jumlah keluarga terbanyak adalah 24.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah keluarga terbanyak yang dapat menerima bantuan dengan jenis dan jumlah yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah setiap barang. Barang-barang yang tersedia adalah 168 tikar, 216 selimut, dan 288 handuk.

Kita akan mencari FPB dari 168, 216, dan 288:

1. Faktorisasi prima dari 168: 2³ × 3 × 7
2. Faktorisasi prima dari 216: 2³ × 3³
3. Faktorisasi prima dari 288: 2⁵ × 3²

FPB didapatkan dengan mengambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
- Pangkat terkecil dari 2 adalah 2³ = 8.
- Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹ = 3.

FPB = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.

Jadi, jumlah keluarga terbanyak yang dapat menerima bantuan adalah 24 keluarga.