Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathBangun Ruang
Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai
Pertanyaan
Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai keliling 52 cm dan panjang salah satu diagonal alasnya 10 cm. Jika luas selubung prisma 1.040 cm^2, maka volume prisma tersebut adalah ... .
Solusi
Verified
2400 cm^3
Pembahasan
Prisma memiliki alas berbentuk belah ketupat. Keliling belah ketupat = 52 cm. Karena belah ketupat memiliki 4 sisi yang sama panjang, maka panjang satu sisi (s) = Keliling / 4 = 52 cm / 4 = 13 cm. Diketahui salah satu diagonal alas (d1) = 10 cm. Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Misalkan diagonal kedua adalah d2. Setengah dari d1 = 10 cm / 2 = 5 cm. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari empat segitiga siku-siku yang terbentuk oleh diagonal-diagonal belah ketupat: s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 13^2 = 5^2 + (d2/2)^2 169 = 25 + (d2/2)^2 (d2/2)^2 = 169 - 25 (d2/2)^2 = 144 d2/2 = sqrt(144) d2/2 = 12 cm Maka, panjang diagonal kedua (d2) = 2 * 12 cm = 24 cm. Luas alas belah ketupat (La) = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 10 cm * 24 cm = 120 cm^2. Luas selubung prisma = Keliling Alas * Tinggi Prisma. Diketahui luas selubung prisma = 1.040 cm^2. 1040 cm^2 = 52 cm * Tinggi Prisma Tinggi Prisma = 1040 cm^2 / 52 cm = 20 cm. Volume prisma (V) = Luas Alas * Tinggi Prisma. V = La * Tinggi Prisma V = 120 cm^2 * 20 cm V = 2400 cm^3. Jadi, volume prisma tersebut adalah 2400 cm^3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Prisma
Section: Luas Permukaan Dan Volume Prisma
Apakah jawaban ini membantu?