Sebuah roket diluncurkan di atas bukit, dan mengikuti jalur

Roket akan mendarat pada jarak horizontal 87.5 unit.

Pembahasan

a. Untuk menentukan di mana roket tersebut akan mendarat, kita perlu mencari titik di mana ketinggian roket (y) kembali menjadi nol, setelah roket diluncurkan dan kemudian menabrak bukit. Jalur roket diberikan oleh fungsi y = -0.016x² + 1.6x. Bukit tersebut memiliki kemiringan 1/5, yang berarti ketinggian bukit pada jarak horizontal x dapat diwakili oleh persamaan garis y_bukit = (1/5)x.

Roket mendarat ketika lintasannya memotong garis bukit. Jadi, kita samakan kedua persamaan:
-0.016x² + 1.6x = (1/5)x
-0.016x² + 1.6x = 0.2x
-0.016x² + 1.6x - 0.2x = 0
-0.016x² + 1.4x = 0

Faktorkan x:
x(-0.016x + 1.4) = 0

Ini memberikan dua solusi:
x = 0 (titik peluncuran)
-0.016x + 1.4 = 0
-0.016x = -1.4
x = -1.4 / -0.016
x = 1.4 / 0.016
x = 1400 / 16
x = 350 / 4
x = 87.5

Jadi, roket tersebut akan mendarat pada jarak horizontal 87.5 unit dari titik peluncuran.