Kelas 9Kelas 10mathGeometri Ruang
Sebuah tabung berisi sebuah bola dengan kulit bola
Pertanyaan
Sebuah tabung berisi sebuah bola dengan kulit bola menyinggung dinding tabung. Berapakah perbandingan volume bola dengan volume tabung?
Solusi
Verified
Perbandingannya adalah 2:3.
Pembahasan
Misalkan jari-jari bola adalah r. Karena kulit bola menyinggung dinding tabung, maka tinggi tabung adalah 2r (diameter bola) dan jari-jari alas tabung juga r. Volume bola dihitung dengan rumus V_bola = (4/3)πr³. Volume tabung dihitung dengan rumus V_tabung = πr²t, di mana t adalah tinggi tabung. Dalam kasus ini, t = 2r, sehingga V_tabung = πr²(2r) = 2πr³. Perbandingan volume bola dengan volume tabung adalah: V_bola / V_tabung = [(4/3)πr³] / [2πr³] Kita dapat mencoret πr³ dari pembilang dan penyebut: V_bola / V_tabung = (4/3) / 2 V_bola / V_tabung = (4/3) × (1/2) V_bola / V_tabung = 4/6 V_bola / V_tabung = 2/3 Jadi, perbandingan volume bola dengan volume tabung adalah 2:3.
Topik: Tabung, Bola
Section: Volume Bola, Volume Tabung, Perbandingan Volume
Apakah jawaban ini membantu?