Sebuah UMKM memproduksi dua jenis sabun cair, yaitu sabun

Ya, UMKM bisa untung jika total produksi lebih dari 50 liter. Contoh: 50 liter sabun mandi dan 20 liter sabun cuci tangan.

Pembahasan

Mari kita analisis masalah UMKM ini:

Biaya Produksi:
- Sabun Mandi: Rp15.000/liter
- Sabun Cuci Tangan: Rp10.000/liter
- Biaya Tetap: Rp500.000

Harga Jual:
- Sabun Mandi: Rp25.000/liter
- Sabun Cuci Tangan: Rp20.000/liter

Batasan:
- Modal: Rp2.500.000
- Kapasitas Gudang: 150 liter

Kita ingin mencari tahu apakah mereka bisa mendapatkan keuntungan dan contoh penjualan.

1.  **Menghitung Keuntungan per Liter:**
    - Keuntungan Sabun Mandi = Harga Jual - Biaya Produksi = Rp25.000 - Rp15.000 = Rp10.000/liter
    - Keuntungan Sabun Cuci Tangan = Harga Jual - Biaya Produksi = Rp20.000 - Rp10.000 = Rp10.000/liter

2.  **Menghitung Pendapatan dan Pengeluaran:**
    Misalkan:
    - x = jumlah liter sabun mandi
    - y = jumlah liter sabun cuci tangan

    Total Biaya Produksi = (15.000 * x) + (10.000 * y) + 500.000
    Total Pendapatan = (25.000 * x) + (20.000 * y)

    Agar mendapatkan keuntungan, Total Pendapatan > Total Biaya Produksi.
    (25.000 * x) + (20.000 * y) > (15.000 * x) + (10.000 * y) + 500.000
    10.000x + 10.000y > 500.000
    x + y > 50

    Artinya, total produksi sabun (mandi + cuci tangan) harus lebih dari 50 liter agar bisa menutupi biaya tetap.

3.  **Mempertimbangkan Batasan Modal dan Kapasitas:**
    - Modal: (15.000 * x) + (10.000 * y) <= 2.500.000
      Ini dapat disederhanakan menjadi: 3x + 2y <= 500
    - Kapasitas: x + y <= 150
    - Non-negatif: x >= 0, y >= 0

    Ya, mereka bisa mendapatkan keuntungan jika total produksi lebih dari 50 liter dan kondisi modal serta kapasitas terpenuhi.

4.  **Contoh Penjualan untuk Mendapatkan Keuntungan:**
    Kita perlu memilih nilai x dan y sehingga:
    - x + y > 50
    - 3x + 2y <= 500
    - x + y <= 150
    - x >= 0, y >= 0

    Contoh 1:
    Jika UMKM memproduksi 50 liter sabun mandi (x=50) dan 20 liter sabun cuci tangan (y=20):
    - Total Liter = 50 + 20 = 70 liter ( > 50, memenuhi syarat keuntungan awal)
    - Total Biaya Produksi = (15.000 * 50) + (10.000 * 20) + 500.000 = 750.000 + 200.000 + 500.000 = Rp1.450.000 ( <= 2.500.000, memenuhi modal)
    - Total Pendapatan = (25.000 * 50) + (20.000 * 20) = 1.250.000 + 400.000 = Rp1.650.000
    - Keuntungan = Pendapatan - Biaya Produksi = 1.650.000 - 1.450.000 = Rp200.000 (Positif, berarti untung)

    Contoh 2:
    Jika UMKM memproduksi 30 liter sabun mandi (x=30) dan 50 liter sabun cuci tangan (y=50):
    - Total Liter = 30 + 50 = 80 liter ( > 50, memenuhi syarat keuntungan awal)
    - Total Biaya Produksi = (15.000 * 30) + (10.000 * 50) + 500.000 = 450.000 + 500.000 + 500.000 = Rp1.450.000 ( <= 2.500.000, memenuhi modal)
    - Total Pendapatan = (25.000 * 30) + (20.000 * 50) = 750.000 + 1.000.000 = Rp1.750.000
    - Keuntungan = Pendapatan - Biaya Produksi = 1.750.000 - 1.450.000 = Rp300.000 (Positif, berarti untung)

    Jadi, UMKM tersebut bisa mendapatkan keuntungan dengan harga tersebut. Contoh banyaknya sabun mandi dan sabun cuci tangan yang bisa dijual agar pendapatan lebih dari pengeluaran adalah dengan memproduksi 50 liter sabun mandi dan 20 liter sabun cuci tangan, atau 30 liter sabun mandi dan 50 liter sabun cuci tangan, atau kombinasi lain yang memenuhi syarat.