Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini. (2a + 3b)(5a^2 +

10a^3 + 19a^2b + 8ab^2 + 3b^3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (2a + 3b)(5a^2 + 2ab + b^2), kita akan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Setiap suku di dalam kurung pertama akan dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung kedua.

Langkah-langkah:
1. Kalikan 2a dengan setiap suku di dalam kurung kedua:
   2a * (5a^2) = 10a^3
   2a * (2ab) = 4a^2b
   2a * (b^2) = 2ab^2

2. Kalikan 3b dengan setiap suku di dalam kurung kedua:
   3b * (5a^2) = 15a^2b
   3b * (2ab) = 6ab^2
   3b * (b^2) = 3b^3

3. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut:
   10a^3 + 4a^2b + 2ab^2 + 15a^2b + 6ab^2 + 3b^3

4. Kelompokkan dan jumlahkan suku-suku yang sejenis (suku dengan variabel dan pangkat yang sama):
   - Suku dengan a^3: 10a^3
   - Suku dengan a^2b: 4a^2b + 15a^2b = 19a^2b
   - Suku dengan ab^2: 2ab^2 + 6ab^2 = 8ab^2
   - Suku dengan b^3: 3b^3

5. Bentuk sederhana hasil perkalian adalah:
   10a^3 + 19a^2b + 8ab^2 + 3b^3