Sederhanakanlah. akar(3) cos a+sin(a-60)-sin(a+60)

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi √3 cos a + sin(a - 60°) - sin(a + 60°), kita dapat menggunakan identitas penjumlahan dan pengurangan sinus:
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Substitusikan nilai B = 60° (cos 60° = 1/2, sin 60° = √3/2):
sin(a - 60°) = sin a cos 60° - cos a sin 60° = (1/2)sin a - (√3/2)cos a
sin(a + 60°) = sin a cos 60° + cos a sin 60° = (1/2)sin a + (√3/2)cos a

Sekarang, substitusikan kembali ke ekspresi awal:
√3 cos a + [(1/2)sin a - (√3/2)cos a] - [(1/2)sin a + (√3/2)cos a]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
√3 cos a + (1/2)sin a - (√3/2)cos a - (1/2)sin a - (√3/2)cos a

Suku (1/2)sin a dan -(1/2)sin a saling menghilangkan.

Gabungkan suku-suku cos a:
√3 cos a - (√3/2)cos a - (√3/2)cos a
= √3 cos a - (√3/2 + √3/2)cos a
= √3 cos a - (2√3/2)cos a
= √3 cos a - √3 cos a
= 0

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 0.