Selesaikan integral tak tentu dari fungsi aljabar berikut!

x^3/3 + x^2/2 - x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tak tentu dari fungsi aljabar f(x) = x^2 + x - 1, kita akan mengintegralkan setiap suku secara terpisah menggunakan aturan pangkat untuk integral: integral(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

1. Integral dari x^2: integral(x^2) dx = (x^(2+1))/(2+1) = x^3/3
2. Integral dari x: integral(x) dx = (x^(1+1))/(1+1) = x^2/2
3. Integral dari -1: integral(-1) dx = -x

Jadi, integral tak tentu dari (x^2 + x - 1) dx adalah x^3/3 + x^2/2 - x + C.