Selesaikan limit-limit berikut. lim t->2 (sin(t-2))/(2t-4)

1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{t\to2} \frac{\sin(t-2)}{2t-4}$, kita dapat menggunakan substitusi $u = t-2$. Ketika $t \to 2$, maka $u \to 0$. Persamaan limit menjadi $\lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{2(u+2)-4} = \lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{2u+4-4} = \lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{2u}$.
Kita tahu bahwa $\lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{u} = 1$. Maka, $\lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{2u} = \frac{1}{2} \lim_{u\to0} \frac{\sin(u)}{u} = \frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}$.