Seorang apoteker mengklaim bahwa obat baru buatannya mampu

Tolak H₀, p < 75%

Pembahasan

Ini adalah soal uji hipotesis untuk proporsi.

Hipotesis nol (H₀): p = 0.75 (Obat menyembuhkan lebih dari 75% pasien)
Hipotesis alternatif (H₁): p < 0.75 (Obat menyembuhkan kurang dari 75% pasien)

Sampel (n) = 100
Jumlah pasien sembuh (x) = 60
Proporsi sampel (p̂) = x/n = 60/100 = 0.60
Tingkat signifikansi (α) = 0.05

Karena kita menguji hipotesis tentang proporsi, kita akan menggunakan uji Z.

Nilai Z dihitung dengan rumus: Z = (p̂ - p₀) / √(p₀(1-p₀)/n)
Z = (0.60 - 0.75) / √(0.75(1-0.75)/100)
Z = (-0.15) / √(0.75 * 0.25 / 100)
Z = (-0.15) / √(0.1875 / 100)
Z = (-0.15) / √(0.001875)
Z ≈ (-0.15) / 0.0433
Z ≈ -3.46

Untuk uji satu sisi (karena H₁: p < 0.75), kita mencari nilai Z kritis pada α = 0.05. Nilai Z kritis untuk uji satu sisi kiri adalah -1.645.

Karena nilai Z hitung (-3.46) lebih kecil dari nilai Z kritis (-1.645), kita menolak hipotesis nol (H₀).

Kesimpulan: Terdapat cukup bukti statistik pada tingkat signifikansi 5% untuk menyimpulkan bahwa klaim apoteker bahwa obat baru buatannya mampu menyembuhkan pasien lebih dari 75% tidak benar, karena data sampel menunjukkan proporsi kesembuhan yang secara signifikan lebih rendah.

**Jawaban Ringkas:** Tolak H₀, p < 75%