Seorang pedagang membeli dua jenis barang A dan B. Harga

Model matematika yang terbentuk adalah sistem pertidaksamaan linear: x + y <= 500, 2x + y <= 800, x >= 0, y >= 0.

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika dari masalah ini, kita perlu mendefinisikan variabel, batasan, dan fungsi tujuan.

Variabel:
Misalkan x adalah jumlah kotak barang A yang dibeli.
Misalkan y adalah jumlah kotak barang B yang dibeli.

Batasan:
1. Jumlah pembelian tidak boleh lebih dari 500 kotak: x + y <= 500
2. Modal pedagang hanya Rp10.000.000,00:
   Harga barang A = Rp25.000,00 per kotak.
   Harga barang B = Rp12.500,00 per kotak.
Maka, 25.000x + 12.500y <= 10.000.000
   Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 12.500:
   2x + y <= 800
3. Jumlah kotak barang tidak boleh negatif: x >= 0 dan y >= 0

Fungsi Tujuan:
Karena tidak ada informasi mengenai keuntungan atau biaya yang ingin dimaksimalkan/diminimalkan, kita hanya fokus pada sistem pertidaksamaan yang mewakili batasan.

Model Matematika:
Sistem pertidaksamaan linear yang mewakili masalah ini adalah:
x + y <= 500
2x + y <= 800
x >= 0
y >= 0