Seorang pengendara motor bertolak dari kota A ke arah timur

150 km

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep jarak dan kecepatan rata-rata.

Diketahui:
- Waktu perjalanan dari kota A ke B = 1(1/2) jam = 1,5 jam
- Arah perjalanan dari A ke B adalah timur.
- Waktu perjalanan dari kota B ke C = 2 jam
- Arah perjalanan dari B ke C adalah selatan.
- Kecepatan rata-rata motor = 60 km/jam.

Jarak yang ditempuh dari kota A ke kota B adalah:
Jarak AB = Kecepatan × Waktu
Jarak AB = 60 km/jam × 1,5 jam = 90 km

Jarak yang ditempuh dari kota B ke kota C adalah:
Jarak BC = Kecepatan × Waktu
Jarak BC = 60 km/jam × 2 jam = 120 km

Karena perjalanan dari kota A ke B adalah ke arah timur dan dari B ke C adalah ke arah selatan, maka kedua perjalanan ini membentuk sudut siku-siku (90 derajat). Jarak kota A dan kota C dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, di mana jarak AB dan BC adalah sisi-sisi tegak lurusnya.

Jarak AC^2 = Jarak AB^2 + Jarak BC^2
Jarak AC^2 = (90 km)^2 + (120 km)^2
Jarak AC^2 = 8100 km^2 + 14400 km^2
Jarak AC^2 = 22500 km^2
Jarak AC = √22500 km^2
Jarak AC = 150 km

Jadi, jarak kota A dan kota C adalah 150 km.