Seorang wiraswasta membuat paling sedikit 100 porsi makanan

Rp275.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep program linear untuk memaksimalkan keuntungan.

Misalkan:
x = jumlah porsi makanan berbahan singkong
y = jumlah porsi makanan berbahan ketela

Kendala yang dihadapi adalah:
1. Jumlah porsi singkong paling sedikit 100: x ≥ 100
2. Jumlah porsi ketela paling sedikit 150: y ≥ 150
3. Kapasitas tempat berjualan 400 porsi: x + y ≤ 400
4. Jumlah porsi singkong tidak melebihi 150: x ≤ 150

Fungsi tujuan (keuntungan yang ingin dimaksimalkan) adalah:
Keuntungan = 1000x + 500y

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi semua kendala dan memberikan keuntungan maksimum. Mari kita analisis titik-titik sudut dari daerah yang memenuhi kendala:

Titik A: Perpotongan x = 100 dan y = 150. Maka A = (100, 150).
Titik B: Perpotongan x = 100 dan x + y = 400. Maka 100 + y = 400, sehingga y = 300. B = (100, 300).
Titik C: Perpotongan x = 150 dan x + y = 400. Maka 150 + y = 400, sehingga y = 250. C = (150, 250).
Titik D: Perpotongan x = 150 dan y = 150. Maka D = (150, 150).

Sekarang, kita hitung keuntungan di setiap titik:
Keuntungan di A (100, 150) = 1000(100) + 500(150) = 100.000 + 75.000 = 175.000
Keuntungan di B (100, 300) = 1000(100) + 500(300) = 100.000 + 150.000 = 250.000
Keuntungan di C (150, 250) = 1000(150) + 500(250) = 150.000 + 125.000 = 275.000
Keuntungan di D (150, 150) = 1000(150) + 500(150) = 150.000 + 75.000 = 225.000

Keuntungan maksimum diperoleh di titik C (150, 250), yaitu sebesar Rp275.000,00.

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh wiraswasta tersebut adalah Rp275.000,00.