Sepotong kawat yang mempunyai panjang 120 cm dibengkokkan

Luas = 600 cm²

Pembahasan

Keliling segitiga siku-siku adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Kawat sepanjang 120 cm dibengkokkan menjadi segitiga siku-siku, jadi keliling segitiga tersebut adalah 120 cm.

Keliling = sisi a + sisi b + sisi miring
120 cm = a + b + 50 cm

Maka, jumlah kedua sisi siku-sikunya (a + b) adalah:
a + b = 120 cm - 50 cm
a + b = 70 cm

Dalam segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras: a² + b² = sisi miring²
a² + b² = 50²
a² + b² = 2500

Kita juga tahu bahwa (a + b)² = a² + 2ab + b².
Substitusikan nilai (a + b) dan (a² + b²):
(70)² = 2500 + 2ab
4900 = 2500 + 2ab

Sekarang, kita cari nilai 2ab:
2ab = 4900 - 2500
2ab = 2400

Luas segitiga siku-siku dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 × alas × tinggi. Dalam hal ini, alas dan tingginya adalah sisi a dan b.
Luas = 1/2 × a × b
Luas = 1/2 × ab

Karena kita sudah menemukan nilai 2ab, kita bisa langsung mencari luasnya:
Luas = 1/2 × (2ab / 2)
Luas = 1/4 × 2ab
Luas = 1/4 × 2400
Luas = 600 cm²