Suatu jenis roti membutuhkan 150 gram tepung dan 50 gram

Dua pertidaksamaan yang menggambarkan batasan ketersediaan bahan baku adalah 2x + y ≤ 30 (tepung) dan 2x + 3y ≤ 60 (mentega).

Pembahasan

Soal #3:
Sebuah toko roti memproduksi dua jenis roti. Roti jenis pertama membutuhkan 150 gram tepung dan 50 gram mentega. Roti jenis kedua membutuhkan 75 gram tepung dan 75 gram mentega. Persediaan tepung adalah 2,25 kg (2250 gram) dan persediaan mentega adalah 1,5 kg (1500 gram). Misalkan banyak roti jenis pertama adalah x dan banyak roti jenis kedua adalah y.

Tuliskan dua pertidaksamaan dari masalah tersebut.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  Konversi satuan:
    Pastikan semua satuan konsisten. Kita gunakan gram.
    Tepung: 2,25 kg = 2250 gram.
    Mentega: 1,5 kg = 1500 gram.

2.  Buat pertidaksamaan berdasarkan ketersediaan tepung:
    Jumlah tepung yang digunakan untuk x roti jenis pertama adalah 150x.
    Jumlah tepung yang digunakan untuk y roti jenis kedua adalah 75y.
    Total tepung yang tersedia adalah 2250 gram.
    Karena total tepung yang digunakan tidak boleh melebihi persediaan, maka:
    150x + 75y ≤ 2250
    Bisa disederhanakan dengan membagi semua suku dengan 75:
    2x + y ≤ 30

3.  Buat pertidaksamaan berdasarkan ketersediaan mentega:
    Jumlah mentega yang digunakan untuk x roti jenis pertama adalah 50x.
    Jumlah mentega yang digunakan untuk y roti jenis kedua adalah 75y.
    Total mentega yang tersedia adalah 1500 gram.
    Karena total mentega yang digunakan tidak boleh melebihi persediaan, maka:
    50x + 75y ≤ 1500
    Bisa disederhanakan dengan membagi semua suku dengan 25:
    2x + 3y ≤ 60

4.  Tambahkan pertidaksamaan non-negatif:
    Karena jumlah roti tidak mungkin negatif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.

5.  Jawaban:
Dua pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah:
   - 150x + 75y ≤ 2250 (terkait tepung)
   - 50x + 75y ≤ 1500 (terkait mentega)
   Atau dalam bentuk yang disederhanakan:
   - 2x + y ≤ 30
   - 2x + 3y ≤ 60