Kelas 11Kelas 12mathProgram Linear
Suatu perusahaan menghasilkan dua jenis barang Kedua barang
Pertanyaan
Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang, I dan II, menggunakan tiga mesin M1, M2, dan M3. Barang I memerlukan 2 jam di M1, 3 jam di M2, dan 1 jam di M3. Barang II memerlukan 3 jam di M1, 2 jam di M2, dan 1 jam di M3. Waktu tersedia untuk M1, M2, M3 adalah 4.500 jam, 4.500 jam, dan 1.800 jam. Laba untuk barang I adalah Rp22.000 dan barang II adalah Rp18.000. Buatlah model matematika untuk masalah program linear ini agar laba maksimal.
Solusi
Verified
Maksimalkan Z = 22000x + 18000y dengan kendala 2x + 3y ≤ 4500, 3x + 2y ≤ 4500, x + y ≤ 1800, x ≥ 0, y ≥ 0.
Pembahasan
Misalkan x adalah jumlah barang jenis I yang diproduksi, dan y adalah jumlah barang jenis II yang diproduksi. Fungsi tujuan (laba) yang ingin dimaksimalkan adalah: Maksimalkan Z = 22000x + 18000y. Kendala-kendala yang ada berdasarkan waktu penggunaan mesin adalah: 1. Mesin M1: 2x + 3y ≤ 4500 2. Mesin M2: 3x + 2y ≤ 4500 3. Mesin M3: x + y ≤ 1800 Kendala tambahan karena jumlah barang tidak bisa negatif adalah: 4. x ≥ 0 5. y ≥ 0 Jadi, model matematika program linear untuk masalah ini adalah: Maksimalkan Z = 22000x + 18000y dengan kendala: 2x + 3y ≤ 4500, 3x + 2y ≤ 4500, x + y ≤ 1800, x ≥ 0, y ≥ 0.
Topik: Model Matematika
Section: Kendala, Fungsi Tujuan, Formulasi Masalah
Apakah jawaban ini membantu?