Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan bagian-bagiannya

Panjang tali semula adalah 242 cm.

Pembahasan

Ini adalah soal deret geometri.
Diketahui:
Jumlah suku (n) = 5
Suku pertama (a) = 2 cm
Suku kelima (U5) = 162 cm

Rumus suku ke-n deret geometri: Un = a * r^(n-1)
Kita bisa gunakan U5 untuk mencari rasio (r):
U5 = a * r^(5-1)
162 = 2 * r^4
r^4 = 162 / 2
r^4 = 81
r = ∜81
r = 3

Sekarang kita punya rasio (r=3) dan suku pertama (a=2), kita bisa mencari jumlah panjang tali semula, yaitu jumlah 5 suku pertama (S5).
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)
S5 = 2 * (3^5 - 1) / (3 - 1)
S5 = 2 * (243 - 1) / 2
S5 = 2 * (242) / 2
S5 = 242 cm

Jadi, panjang tali semula adalah 242 cm.