Sudut P dan Q saling berpenyiku, sedangkan sudut Q dan R

P=18°, Q=72°, R=108°

Pembahasan

Diketahui bahwa sudut P dan Q saling berpenyiku, yang berarti jumlah kedua sudut tersebut adalah 90 derajat. Hubungan ini dapat ditulis sebagai: P + Q = 90°.

Diketahui juga bahwa sudut Q dan R saling berpelurus, yang berarti jumlah kedua sudut tersebut adalah 180 derajat. Hubungan ini dapat ditulis sebagai: Q + R = 180°.

Selanjutnya, diketahui perbandingan besar sudut P : sudut Q = 1 : 4. Ini berarti kita dapat menyatakan P = x dan Q = 4x untuk suatu nilai x.

Karena P + Q = 90°, kita substitusikan P = x dan Q = 4x ke dalam persamaan tersebut:
x + 4x = 90°
5x = 90°
x = 90° / 5
x = 18°

Sekarang kita dapat menentukan besar sudut P dan Q:
P = x = 18°
Q = 4x = 4 × 18° = 72°

Untuk menentukan besar sudut R, kita gunakan persamaan Q + R = 180°:
72° + R = 180°
R = 180° - 72°
R = 108°

Jadi, besar masing-masing sudut adalah: Sudut P = 18°, Sudut Q = 72°, dan Sudut R = 108°.