Suku ketiga dan kelima sebuah deret aritmetika

75

Pembahasan

Untuk mencari jumlah 15 suku pertama deret aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b). Diketahui suku ketiga (U3) = -10 dan suku kelima (U5) = -4.

Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan:
U3 = a + (3-1)b = a + 2b = -10
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = -4

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut:
(a + 4b) - (a + 2b) = -4 - (-10)
2b = 6
b = 3

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari a:
a + 2(3) = -10
a + 6 = -10
a = -16

Sekarang kita memiliki suku pertama (a = -16) dan beda (b = 3). Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah:
Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

Untuk 15 suku pertama (n=15):
S15 = 15/2 * [2(-16) + (15-1)3]
S15 = 15/2 * [-32 + (14)3]
S15 = 15/2 * [-32 + 42]
S15 = 15/2 * [10]
S15 = 15 * 5
S15 = 75

Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 75.