Sukubanyak x^3-5x^2+px+3 dibagi oleh x-3 memiliki sisa -9.

2

Pembahasan

Menurut Teorema Sisa, jika sebuah sukubanyak P(x) dibagi oleh (x-a), maka sisanya adalah P(a).
Dalam soal ini, sukubanyaknya adalah P(x) = x^3 - 5x^2 + px + 3, dan pembaginya adalah (x-3). Sesuai teorema, sisa pembagian adalah P(3).

Diketahui bahwa sisa pembagian adalah -9. Jadi, P(3) = -9.

Mari kita substitusikan x = 3 ke dalam sukubanyak P(x):
P(3) = (3)^3 - 5(3)^2 + p(3) + 3
P(3) = 27 - 5(9) + 3p + 3
P(3) = 27 - 45 + 3p + 3
P(3) = -18 + 3p + 3
P(3) = -15 + 3p

Karena P(3) = -9, maka:
-15 + 3p = -9
3p = -9 + 15
3p = 6
p = 6 / 3
p = 2

Jadi, nilai p adalah 2.