t (detik) 0 2 4 6 a(t) (kaki/detik) 5 2 8 3 Data untuk

41 kaki/detik

Pembahasan

Untuk menghitung pendekatan kecepatan pada t=6 menggunakan jumlah Riemann ujung kiri dengan lebar subselang yang sama, kita perlu membagi interval waktu [0, 6] menjadi beberapa subselang. Dari tabel, kita memiliki data pada t=0, 2, 4, 6. Ini berarti ada 3 subselang dengan lebar \(\Delta t = 2\) detik. 

Kecepatan pada t=0 adalah 11 kaki/detik.

Jumlah Riemann ujung kiri dihitung sebagai:
v(6) \(\approx v(0)\Delta t + a(0)\Delta t + a(2)\Delta t

Namun, karena tabel memberikan nilai percepatan \(a(t)\) dan bukan kecepatan \(v(t)\), dan kita mencari kecepatan \(v(t)\) yang merupakan integral dari percepatan \(a(t)\), maka perhitungan yang benar menggunakan jumlah Riemann adalah:

v(6) \(\approx v(0) + a(0)\Delta t + a(2)\Delta t + a(4)\Delta t

Dengan nilai dari tabel:
v(0) = 11 kaki/detik
a(0) = 5 kaki/detik^2
a(2) = 2 kaki/detik^2
a(4) = 8 kaki/detik^2
\(\Delta t = 2\) detik

v(6) \(\approx 11 + (5 \times 2) + (2 \times 2) + (8 \times 2)
v(6) \(\approx 11 + 10 + 4 + 16
v(6) \(\approx 41\) kaki/detik

Jadi, nilai pendekatan dari kecepatan pada t = 6, dihitung dengan menggunakan jumlah Riemann ujung kiri dengan lebar subselang sama adalah 41 kaki per detik.