Tentukan akar-akar dari persamaan di bawah ini! x^(2)-6

Akar-akarnya adalah 8 dan -2.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 6x - 16 = 0$, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran atau rumus kuadratik.

Metode Pemfaktoran:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -16 dan jika dijumlahkan menghasilkan -6. Bilangan-bilangan tersebut adalah -8 dan 2.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi $(x - 8)(x + 2) = 0$.
Dengan menyamakan setiap faktor dengan nol, kita mendapatkan:
$x - 8 = 0 			 x + 2 = 0$
$x = 8 				 x = -2$

Rumus Kuadratik:
Untuk persamaan $ax^2 + bx + c = 0$, akar-akarnya adalah $x = \frac{-b 	 	 	 	 	 \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
Dalam kasus ini, a = 1, b = -6, dan c = -16.
$x = \frac{-(-6) 	 	 	 	 	 \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}$
$x = \frac{6 	 	 	 	 	 \sqrt{36 + 64}}{2}$
$x = \frac{6 	 	 	 	 	 \sqrt{100}}{2}$
$x = \frac{6 	 	 	 	 	 10}{2}$

Jadi, akar-akarnya adalah:
$x1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$x2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Akar-akar dari persamaan $x^2 - 6x - 16 = 0$ adalah 8 dan -2.