Tentukan hasil pembagian berikut ini! a. (3^(4)

a. 1/v^2, b. 1/6561, c. 15625

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal pembagian bentuk eksponen ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

a. (3^4 * v^(-2)) / (9^2)
Kita tahu bahwa 9 = 3^2, sehingga 9^2 = (3^2)^2 = 3^4.
Bentuknya menjadi: (3^4 * v^(-2)) / (3^4)
Kita bisa membatalkan 3^4 di pembilang dan penyebut:
v^(-2)
Ingat bahwa v^(-2) = 1 / v^2.
Jadi, hasil pembagiannya adalah 1 / v^2.

b. (3^(-3) * 27) / (9^4)
Kita tahu bahwa 27 = 3^3 dan 9 = 3^2, sehingga 9^4 = (3^2)^4 = 3^8.
Bentuknya menjadi: (3^(-3) * 3^3) / (3^8)
Gunakan sifat a^m * a^n = a^(m+n) di pembilang:
3^(-3 + 3) / 3^8 = 3^0 / 3^8
Karena 3^0 = 1:
1 / 3^8
Menghitung 3^8:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
Jadi, hasil pembagiannya adalah 1 / 6561.

c. 125 / (5^(-3))
Kita tahu bahwa 125 = 5^3.
Bentuknya menjadi: 5^3 / 5^(-3)
Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n):
5^(3 - (-3)) = 5^(3 + 3) = 5^6
Menghitung 5^6:
5^1 = 5
5^2 = 25
5^3 = 125
5^4 = 625
5^5 = 3125
5^6 = 15625
Jadi, hasil pembagiannya adalah 15625.