Tentukan hasil pengerjaan hitung berikut a.

a. 24.1875, b. -0.892857...

Pembahasan

Mari kita hitung kedua bagian soal secara terpisah:

a. ((2^-3 * 9^-2) / (18^-3)) + ((6^12 * 24^-2) / 12^5)

Bagian 1: (2^-3 * 9^-2) / (18^-3)
= (1/2^3 * 1/9^2) / (1/18^3)
= (1/8 * 1/81) / (1/5832)
= (1/648) / (1/5832)
= 5832 / 648
= 9

Bagian 2: (6^12 * 24^-2) / 12^5
= (6^12 * (1 / 24^2)) / 12^5
= (6^12 / (24^2 * 12^5))
= (6^12) / ((2*12)^2 * 12^5)
= (6^12) / (4 * 12^2 * 12^5)
= (6^12) / (4 * 12^7)
= (6^12) / (4 * (2*6)^7)
= (6^12) / (4 * 2^7 * 6^7)
= (6^12) / (4 * 128 * 6^7)
= (6^12) / (512 * 6^7)
= 6^(12-7) / 512
= 6^5 / 512
= 7776 / 512
= 15.1875

Total = 9 + 15.1875 = 24.1875

b. ((7^2 * 2^-3 * 5^2) - (5^2 * 7 * 2^2)) / (7^2 * 2^-1 * 5^2)

Bagian atas (pembilang):
= (49 * 1/8 * 25) - (25 * 7 * 4)
= (1225 / 8) - 700
= 153.125 - 700
= -546.875

Bagian bawah (penyebut):
= 49 * 1/2 * 25
= 49 * 12.5
= 612.5

Hasil akhir:
= -546.875 / 612.5
= -0.892857...

Jadi, hasil pengerjaan hitung tersebut adalah:
a. 24.1875
b. -0.892857...