Tentukan himpunan penyelesaian |4 x-4| >= 20

Himpunan penyelesaiannya adalah x <= -4 atau x >= 6.

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah |4x-4| >= 20.
Ini berarti bahwa ekspresi di dalam nilai mutlak, yaitu (4x-4), harus lebih besar dari atau sama dengan 20, ATAU lebih kecil dari atau sama dengan -20.

Kasus 1: 4x - 4 >= 20
Tambahkan 4 ke kedua sisi:
4x >= 20 + 4
4x >= 24
Bagi kedua sisi dengan 4:
x >= 6

Kasus 2: 4x - 4 <= -20
Tambahkan 4 ke kedua sisi:
4x <= -20 + 4
4x <= -16
Bagi kedua sisi dengan 4:
x <= -4

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x-4| >= 20 adalah semua nilai x yang memenuhi x <= -4 atau x >= 6.
Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (-∞, -4] U [6, ∞).