Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. a.

Himpunan penyelesaian: {-2, 1}

Pembahasan

a. Untuk menyelesaikan 3^(2x+1) = 1/3:
Kita tahu bahwa 1/3 dapat ditulis sebagai 3^(-1).
Maka, persamaannya menjadi 3^(2x+1) = 3^(-1).
Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
2x + 1 = -1
2x = -2
x = -1

b. Untuk menyelesaikan (x+3)^(x^2+2x-3) = 1:
Persamaan akan bernilai 1 jika:
1. Basisnya adalah 1: x+3 = 1 => x = -2
2. Basisnya adalah -1 dan eksponennya genap:
   x+3 = -1 => x = -4
   Cek eksponen untuk x = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 (ganjil, jadi x=-4 bukan solusi)
3. Eksponennya adalah 0 (dengan basis bukan 0):
   x^2 + 2x - 3 = 0
   (x+3)(x-1) = 0
   x = -3 atau x = 1
   Cek basis untuk x = -3: -3 + 3 = 0 (basis 0, eksponen 0, tidak terdefinisi)
   Cek basis untuk x = 1: 1 + 3 = 4 (basis bukan 0, jadi x=1 adalah solusi)

Himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 1}.