Tentukan himpunan penyelesaian pertidak- samaan berikut

a. {1, 2, 3, ...}, b. {} (himpunan kosong)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita akan mengerjakannya secara terpisah dan kemudian mencari irisan dari solusi kedua pertidaksamaan tersebut, dengan memperhatikan bahwa peubah berada pada himpunan bilangan cacah (0, 1, 2, ...).

a. x - 1/4 >= 3/4
Tambahkan 1/4 ke kedua sisi:
x >= 3/4 + 1/4
x >= 4/4
x >= 1

Karena x adalah bilangan cacah, solusi untuk pertidaksamaan ini adalah x = 1, 2, 3, ...

b. 3x + 5 < -1
Kurangi 5 dari kedua sisi:
3x < -1 - 5
3x < -6
Bagi kedua sisi dengan 3:
x < -2

Karena x adalah bilangan cacah, tidak ada bilangan cacah yang memenuhi kondisi x < -2. Himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan a adalah {1, 2, 3, ...} dan untuk pertidaksamaan b adalah himpunan kosong {}.