Tentukan interval yang membuat fungsi-fungsi berikut

Fungsi naik pada x < 3/8, dan fungsi turun pada x > 3/8.

Pembahasan

Untuk menentukan interval fungsi naik atau turun dari f(x) = 9 + 3x - 4x^2, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut (f'(x)) dan menentukan kapan f'(x) > 0 (fungsi naik) atau f'(x) < 0 (fungsi turun).

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Turunan dari 9 adalah 0.
Turunan dari 3x adalah 3.
Turunan dari -4x^2 adalah -8x.
Jadi, f'(x) = 3 - 8x.

Langkah 2: Tentukan interval fungsi naik (f'(x) > 0).
3 - 8x > 0
3 > 8x
3/8 > x
x < 3/8

Jadi, fungsi f(x) naik pada interval x < 3/8.

Langkah 3: Tentukan interval fungsi turun (f'(x) < 0).
3 - 8x < 0
3 < 8x
3/8 < x
x > 3/8

Jadi, fungsi f(x) turun pada interval x > 3/8.