Tentukan kedudukan dari: a. Garis CF terhadap AH b. AG

Kedudukan garis dan bidang bervariasi: bersilangan, menembus, sejajar, berpotongan, atau terletak pada.

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan garis dan bidang, kita perlu memahami konsep-konsep dasar geometri ruang.

a. Garis CF terhadap AH: Garis CF dan AH adalah diagonal ruang pada kubus atau balok. Garis-garis ini tidak sejajar dan tidak berpotongan, sehingga kedudukannya adalah bersilangan.
b. AG terhadap bidang CDHG: Garis AG adalah diagonal ruang. Bidang CDHG adalah salah satu sisi tegak kubus/balok. Garis AG menembus bidang CDHG pada titik G. Oleh karena itu, kedudukannya adalah menembus (atau memotong) bidang tersebut.
c. Garis HC terhadap bidang ABFE: Garis HC adalah diagonal bidang pada sisi BCGF. Bidang ABFE adalah sisi depan kubus/balok. Garis HC sejajar dengan garis AE dan BF yang terletak pada bidang ABFE. Karena HC sejajar dengan garis pada bidang ABFE, maka HC sejajar dengan bidang ABFE.
d. Bidang ABCD terhadap bidang EFGH: Bidang ABCD adalah alas kubus/balok, dan bidang EFGH adalah bidang alas yang berhadapan. Kedua bidang ini adalah bidang yang sejajar.
e. Bidang ACGE terhadap bidang BDHF: Bidang ACGE dan BDHF adalah bidang diagonal yang memotong kubus/balok. Kedua bidang ini berpotongan pada garis yang menghubungkan titik-titik tengah rusuk-rusuk yang sejajar, misalnya garis yang menghubungkan titik tengah EH dan FG. Mereka tidak sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus, tetapi saling memotong.
f. Titik B terhadap bidang ABFE: Titik B terletak pada bidang ABFE karena AB dan BF merupakan rusuk yang membentuk bidang tersebut. Oleh karena itu, titik B terletak pada bidang ABFE.
g. Titik A terhadap garis BD: Titik A tidak terletak pada garis BD. Garis BD adalah diagonal bidang pada alas ABCD. Titik A adalah salah satu titik sudut alas yang tidak dilalui oleh diagonal BD. Oleh karena itu, titik A tidak terletak pada garis BD.