Tentukan koordinat titik P yang membagi garis hubung

Koordinat titik P adalah (-1/2, 3, 3/2).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik P yang membagi garis hubung A(x1, y1, z1) dan B(x2, y2, z2) dengan perbandingan m:n secara internal, kita dapat menggunakan rumus:
P = ((n*x1 + m*x2)/(m+n), (n*y1 + m*y2)/(m+n), (n*z1 + m*z2)/(m+n))
Dalam kasus ini, A = (2, 3, -1), B = (-3, 3, 4), m = 2, dan n = 2.
Koordinat x P: (2*2 + 2*(-3))/(2+2) = (4 - 6)/4 = -2/4 = -1/2.
Koordinat y P: (2*3 + 2*3)/(2+2) = (6 + 6)/4 = 12/4 = 3.
Koordinat z P: (2*(-1) + 2*4)/(2+2) = (-2 + 8)/4 = 6/4 = 3/2.
Jadi, koordinat titik P adalah (-1/2, 3, 3/2).
Perlu diperhatikan bahwa perbandingan 2:2 sama dengan 1:1, yang berarti titik P adalah titik tengah dari garis hubung AB.