Tentukan nilai k, jika kelompok bilangan berikut merupakan

a. k=17, b. k=24

Pembahasan

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli a, b, dan c, dengan c sebagai sisi terpanjang (hipotenusa), yang memenuhi persamaan a² + b² = c².

a. {8, 15, k}
Dalam kasus ini, kita asumsikan k adalah sisi terpanjang.
Maka, 8² + 15² = k²
64 + 225 = k²
289 = k²
k = √289
k = 17
Jika k bukan sisi terpanjang, maka:
8² + k² = 15²
64 + k² = 225
k² = 225 - 64
k² = 161
k = √161 (bukan bilangan bulat, jadi tidak mungkin tripel Pythagoras standar).
15² + k² = 8² (Tidak mungkin karena 15 > 8).
Jadi, nilai k adalah 17.

b. {k, 45, 51}
Kita asumsikan 51 adalah sisi terpanjang.
Maka, k² + 45² = 51²
k² + 2025 = 2601
k² = 2601 - 2025
k² = 576
k = √576
k = 24
Jika k adalah sisi terpanjang:
k² = 45² + 51²
k² = 2025 + 2601
k² = 4626
k = √4626 (bukan bilangan bulat).
Jika 45 adalah sisi terpanjang (Tidak mungkin karena 51 > 45).
Jadi, nilai k adalah 24.