Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Tentukan nilai limit berikut. limit x -> 2 f(x) dengan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. limit x -> 2 f(x) dengan f(x)={2x-1 jika x <= 2 -x+5 jika x>2

Solusi

Verified

3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi yang didefinisikan secara sepotong-sepotong, kita perlu memeriksa nilai fungsi dari kedua sisi titik yang dituju. Fungsi yang diberikan adalah: f(x) = {2x - 1 jika x <= 2 {-x + 5 jika x > 2 Kita ingin mencari nilai limit saat x mendekati 2. 1. Limit dari kiri (x mendekati 2 dari nilai yang lebih kecil): Saat x <= 2, f(x) = 2x - 1. lim (x->2-) f(x) = lim (x->2-) (2x - 1) Substitusikan x = 2: 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3. 2. Limit dari kanan (x mendekati 2 dari nilai yang lebih besar): Saat x > 2, f(x) = -x + 5. lim (x->2+) f(x) = lim (x->2+) (-x + 5) Substitusikan x = 2: -(2) + 5 = -2 + 5 = 3. Karena limit dari kiri (3) sama dengan limit dari kanan (3), maka nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati 2 ada dan nilainya adalah 3. Jadi, nilai limit x -> 2 f(x) adalah 3.
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Di Satu Titik

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...