Tentukan persamaan bayangan garis x-2y+4=0 oleh

Persamaan bayangannya adalah x + 2y + 4 = 0.

Pembahasan

Langkah 1: Rotasi titik (x, y) sejauh -π/2 (atau -90 derajat) mengelilingi titik asal (0,0). Rumus transformasinya adalah (x', y') = (y, -x).
Langkah 2: Refleksi bayangan hasil rotasi (y, -x) terhadap garis y=x. Rumus transformasinya adalah (x'', y'') = (-x, y).
Sekarang kita terapkan pada persamaan garis x - 2y + 4 = 0.
Substitusikan x dengan y dan y dengan -x dari langkah 1 ke persamaan awal:
(y) - 2(-x) + 4 = 0
y + 2x + 4 = 0
2x + y + 4 = 0
Ini adalah persamaan setelah rotasi.
Sekarang, terapkan refleksi terhadap garis y=x pada persamaan hasil rotasi (2x + y + 4 = 0). Ganti x dengan y dan y dengan x:
2(y) + (x) + 4 = 0
x + 2y + 4 = 0.
Jadi, persamaan bayangan garis x - 2y + 4 = 0 oleh transformasi rotasi P(O, -π/2) dilanjutkan refleksi terhadap garis y=x adalah x + 2y + 4 = 0.