Tentukan persamaan lingkaran berikut. a. Lingkaran dengan

a. x^2 + y^2 = 8, b. x^2 + y^2 = 25.

Pembahasan

a. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r adalah $x^2 + y^2 = r^2$. Jika jari-jarinya adalah 2akar(2), maka $r^2 = (2	ext{akar}(2))^2 = 4 * 2 = 8$. Jadi, persamaannya adalah $x^2 + y^2 = 8$.
b. Jika lingkaran berpusat di O(0,0) dan melalui titik (-3,4), maka jarak dari pusat ke titik tersebut adalah jari-jarinya. Menggunakan rumus jarak antara dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ yaitu $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$, kita dapatkan $r = \sqrt{(-3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. Maka, $r^2 = 5^2 = 25$. Jadi, persamaannya adalah $x^2 + y^2 = 25$.