Terdapat 10 kandidat delegasi Indonesia yang terdiri dari 6

Peluangnya adalah 1/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam teori peluang.

Jumlah total kandidat delegasi adalah 10 orang, terdiri dari 6 ahli Sains dan 4 ahli Matematika.
Kita ingin memilih 3 orang delegasi yang terdiri dari 2 ahli Sains dan 1 ahli Matematika.

Langkah 1: Menghitung jumlah cara memilih 2 ahli Sains dari 6 ahli Sains.
Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Jumlah cara memilih 2 ahli Sains dari 6 adalah C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 cara.

Langkah 2: Menghitung jumlah cara memilih 1 ahli Matematika dari 4 ahli Matematika.
Jumlah cara memilih 1 ahli Matematika dari 4 adalah C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4! / (1!3!) = 4 cara.

Langkah 3: Menghitung jumlah total cara memilih 3 orang delegasi dengan komposisi yang diinginkan.
Jumlah cara memilih 2 ahli Sains DAN 1 ahli Matematika adalah hasil perkalian dari langkah 1 dan langkah 2: 15 cara * 4 cara = 60 cara.

Langkah 4: Menghitung jumlah total cara memilih 3 orang delegasi dari 10 kandidat tanpa memandang keahliannya.
Jumlah total cara memilih 3 orang dari 10 adalah C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120 cara.

Langkah 5: Menghitung peluang terpilihnya 3 orang delegasi dengan komposisi yang diinginkan.
Peluang = (Jumlah cara memilih komposisi yang diinginkan) / (Jumlah total cara memilih delegasi)
Peluang = 60 / 120 = 1/2.

Jadi, peluang terpilihnya 3 orang delegasi yang terdiri dari 2 ahli Sains dan 1 ahli Matematika adalah 1/2.