Tinggi badan (cm) sekelompok siswa sebagai berikut. Tinggi

Nilai persentil ke-30 dari data tinggi badan adalah 151.5 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai persentil ke-30 (P30) dari data tinggi badan berkelompok, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menghitung frekuensi kumulatif (Fk):**
    | Tinggi Badan | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (Fk) |
    |--------------|---------------|--------------------------|
    | 141-145      | 4             | 4                        |
    | 146-150      | 7             | 4 + 7 = 11               |
    | 151-155      | 5             | 11 + 5 = 16              |
    | 156-160      | 8             | 16 + 8 = 24              |
    | 161-165      | 9             | 24 + 9 = 33              |
    | 166-170      | 7             | 33 + 7 = 40              |

    Jumlah frekuensi (n) = 40.

2.  **Menentukan kelas persentil ke-30:**
    Posisi persentil ke-30 (i) = (30/100) * n
    i = (30/100) * 40
    i = 12

    Kelas persentil ke-30 adalah kelas yang frekuensi kumulatifnya pertama kali melebihi atau sama dengan 12. Dari tabel frekuensi kumulatif, kelas tersebut adalah 151-155 (karena Fk = 16).

3.  **Menghitung nilai persentil ke-30 (P30):**
    Rumus persentil untuk data berkelompok adalah:
    P_k = L + ((i - Fk_sebelum) / f_kelas) * P
    Di mana:
    - P_k = Nilai persentil ke-k
    - L = Batas bawah kelas persentil
    - i = Posisi persentil
    - Fk_sebelum = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
    - f_kelas = Frekuensi kelas persentil
    - P = Panjang interval kelas

    Dari data:
    - Kelas persentil ke-30 adalah 151-155.
    - L = Batas bawah kelas 151-155 = 150.5 (nilai tengah antara 155 dan 156).
    - i = 12 (posisi persentil ke-30).
    - Fk_sebelum = Frekuensi kumulatif sebelum kelas 151-155 = 11.
    - f_kelas = Frekuensi kelas 151-155 = 5.
    - P = Panjang interval kelas = 145 - 141 + 1 = 5 (atau 150 - 146 + 1 = 5, dst.).

    Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
    P30 = 150.5 + ((12 - 11) / 5) * 5
    P30 = 150.5 + (1 / 5) * 5
    P30 = 150.5 + 1
    P30 = 151.5

Jadi, nilai persentil ke-30 dari data tersebut adalah 151.5 cm.