Titik S(2,3) ditranslasikan oleh T=(3,-1), lalu dirotasikan

Hasil akhirnya adalah titik (-3,2).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi geometri pada titik S(2,3): translasi dan rotasi.

Langkah 1: Translasi Titik S(2,3) oleh T=(3,-1)
Translasi T=(a,b) akan memindahkan titik (x,y) ke titik (x+a, y+b).
Jadi, S(2,3) ditranslasikan oleh T=(3,-1) menjadi S'(2+3, 3+(-1)) = S'(5,2).

Langkah 2: Rotasi Titik S'(5,2) sebesar 180 derajat terhadap titik pusat (1,2).
Rumus rotasi sebesar 180 derajat terhadap titik pusat (h,k) adalah:
x'' = h - (x' - h)
y'' = k - (y' - k)

Dalam kasus ini, titik yang akan dirotasikan adalah S'(5,2) dan titik pusat rotasi adalah (h,k) = (1,2).

x'' = 1 - (5 - 1) = 1 - 4 = -3
y'' = 2 - (2 - 2) = 2 - 0 = 2

Jadi, hasil rotasi titik S'(5,2) sebesar 180 derajat terhadap titik pusat (1,2) adalah S''(-3,2).

Jawaban: Hasil transformasi titik S(2,3) adalah S''(-3,2).