Turunan dari y=5 cos x - sin x adalah ....

-5 sin x - cos x

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari \(y = 5 \cos x - \sin x\), kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri.

Aturan turunan yang relevan adalah:
1. Turunan dari \(\cos x\) adalah \(-\sin x\).
2. Turunan dari \(\sin x\) adalah \(\cos x\).
3. Aturan kelipatan konstanta: Turunan dari \(c \cdot f(x)\) adalah \(c \cdot f'(x)\).
4. Aturan pengurangan: Turunan dari \(f(x) - g(x)\) adalah \(f'(x) - g'(x)\).

Penerapan aturan tersebut pada \(y = 5 \cos x - \sin x\):

Turunan dari \(5 \cos x\) adalah \(5 \cdot (-\sin x) = -5 \sin x\).
Turunan dari \(\sin x\) adalah \(\cos x\).

Maka, turunan dari \(y = 5 \cos x - \sin x\) adalah:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5 \cos x) - \frac{d}{dx}(\sin x)\)
\(\frac{dy}{dx} = -5 \sin x - \cos x\)

Jadi, turunan dari \(y = 5 \cos x - \sin x\) adalah \(-5 \sin x - \cos x\).