Turunan fungsi f(x) yang dinyatakan dengan

f'(x) = sin(2x) + 4x

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = -cos^2(x) + 2x^2, kita perlu menggunakan aturan turunan dasar. Turunan dari -cos^2(x) melibatkan aturan rantai. Misalkan u = cos(x), maka -cos^2(x) = -u^2. Turunan -u^2 terhadap u adalah -2u. Turunan u = cos(x) terhadap x adalah -sin(x). Jadi, turunan dari -cos^2(x) adalah -2u * (-sin(x)) = -2cos(x) * (-sin(x)) = 2sin(x)cos(x), yang juga bisa ditulis sebagai sin(2x). Turunan dari 2x^2 adalah 4x. Oleh karena itu, turunan dari f(x) = -cos^2(x) + 2x^2 adalah f'(x) = 2sin(x)cos(x) + 4x atau f'(x) = sin(2x) + 4x.