Turunan kedua dari f(x)=(3 x+2)^10 adalah....

Turunan kedua dari f(x)=(3x+2)^10 adalah 810(3x + 2)^8.

Pembahasan

Untuk mencari turunan kedua dari f(x) = (3x + 2)^10, kita perlu melakukan diferensiasi dua kali.

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Menggunakan aturan rantai, turunan dari u^n adalah n * u^(n-1) * u'.
Dalam kasus ini, u = 3x + 2 dan n = 10. Turunan dari u (u') adalah 3.
Jadi, f'(x) = 10 * (3x + 2)^(10-1) * 3
f'(x) = 30 * (3x + 2)^9

Langkah 2: Cari turunan kedua f''(x).
Kita diferensialkan f'(x) = 30 * (3x + 2)^9.
Sekali lagi menggunakan aturan rantai, dengan u = 3x + 2 dan n = 9. Turunan dari u (u') adalah 3.
Jadi, f''(x) = 30 * 9 * (3x + 2)^(9-1) * 3
f''(x) = 30 * 27 * (3x + 2)^8
f''(x) = 810 * (3x + 2)^8

Jadi, turunan kedua dari f(x)=(3x+2)^10 adalah 810(3x + 2)^8.